Mistério da física é desvendado

Uma equipe de pesquisadores da Universidade de Purdue, no estado norte-americano de Indiana, descobriu um novo método para criar espaços curvos que também resolve um mistério na física. 

Trocando em miúdos: para transformar algo reto em algo curvo, nós “entortamos” ou “dobramos” o objeto. Então, se temos um pedaço de arame em linha reta nas mãos, para torná-lo “arqueado”, nós devemos distorcê-lo, certo? O que os cientistas desenvolveram em seu estudo, publicado na revista Nature Communications, é, basicamente, um esquema capaz de criar espaços curvos sem aplicar qualquer sistema de deformação. Mas, isso, é claro, é apenas um exemplo visível ou palpável para tentar ilustrar o conceito.

De forma ainda mais resumida, mas em uma linguagem mais técnica: eles conseguiram conectar física anti-hermitiana e espaços curvos – uma relação até então impensável. 

“Nosso trabalho pode revolucionar a compreensão do público em geral sobre curvaturas e distância”, disse o coautor Qi Zhou, PhD em Física e professor associado da Purdue. “Também respondeu a perguntas de longa data, conectando física anti-hermitiana e espaços curvos. Esses dois sujeitos eram tidos como completamente desconectados. Os comportamentos extraordinários dos sistemas anti-hermitianos, que intrigam os físicos há décadas, não se tornam mais enigmáticos se reconhecermos que o espaço foi curvado. Em outras palavras, anti-hermiticidade e espaços curvos são complementares um para o outro, sendo os dois lados da mesma moeda”.

Para compreender essa descoberta, primeiro é preciso entender a diferença entre sistemas hermitianos e anti-hermitianos na física. Zhou explica isso usando um exemplo no qual uma partícula quântica pode “saltar” entre diferentes locais em uma rede hamiltoniana (onde há alternância periódica entre energia cinética e energia potencial, como uma bola quicando ou um pêndulo, por exemplo).

Se a probabilidade de uma partícula quântica saltar no sentido direito é a mesma de ela saltar no sentido esquerdo, então o hamiltoniano é hermitiano. Se essas duas probabilidades são diferentes, a rede é anti-hermitiana. Partindo desse princípio, os pesquisadores usaram flechas com diferentes tamanhos e espessuras para denotar as probabilidades de salto em direções opostas em sua trama.

“Livros típicos de mecânica quântica se concentram principalmente em sistemas governados por hamiltonianos que são hermitianos”, disse Chenwei Lv, estudante de pós-graduação e autor principal do estudo. “Uma partícula quântica movendo-se em uma rede precisa ter uma probabilidade igual de tunelamento ao longo das direções esquerda e direita. Enquanto os hamiltonianos hermitianos são estruturas bem estabelecidas para estudar sistemas isolados, os acoplamentos com o meio ambiente inevitavelmente levam a dissipações em sistemas abertos, o que pode dar origem aos hamiltonianos que não são mais hermitianos”. 

Tunelamento é um fenômeno da mecânica quântica no qual partículas podem transpor um estado de energia classicamente “proibido”. Isto é, uma partícula pode escapar de regiões cercadas por barreiras potenciais mesmo se sua energia cinética for menor que a energia potencial da barreira.

Chenwei explica que seu trabalho fornece uma explicação sem precedentes para fenômenos quânticos anti-hermitianos fundamentais. Ele e sua equipe descobriram que um hamiltoniano anti-hermitiano curvou o espaço onde uma partícula quântica reside. Por exemplo, uma partícula quântica em uma malha com túnel não-recíproco está de fato se movendo em uma superfície curvada. A relação entre as amplitudes do tunelamento em uma direção e aquelas em direção oposta controla o tamanho da superfície curvada. 

Em tais espaços curvos, todos os estranhos fenômenos anti-hermitianos, alguns dos quais podem até parecer não-físicos, tornam-se imediatamente naturais. É a curvatura finita que requer condições ortronormais distintas de suas contrapartes em espaços planos. 

“Esta pesquisa é de fundamental importância e suas implicações são duplas”, disse Ren Zhang, atualmente professor da Universidade Xi’an Jiaotong, na China, que era pesquisador visitante em Purdue na época do estudo, do qual é coautor. 

“Por um lado, estabelece a anti-hermiticidade como uma ferramenta única para simular sistemas quânticos intrigantes em espaços curvos. A maioria dos sistemas quânticos disponíveis em laboratórios são planos e muitas vezes requer esforços significativos para acessar sistemas quânticos em espaços curvos. Nossos resultados mostram que a anti-hermiticidade oferece aos experimentalistas um botão extra para acessar e manipular espaços curvos”, explicou Zhang. “Por outro lado, a dualidade permite que os experimentalistas usem espaços curvos para explorar a física anti-hermitiana. Por exemplo, nossos resultados fornecem uma nova abordagem para acessar pontos excepcionais usando espaços curvos e melhorar a precisão dos sensores quânticos sem recorrer a dissipações”.

Segundo a equipe, físicos que estudam espaços curvos poderiam implementar suas descobertas para abordar questões desafiadoras na física anti-hermitiana. Além disso, cientistas que trabalham em sistemas anti-hermitianos poderiam adaptar dissipações para acessar espaços curvos não triviais que não podem ser facilmente obtidos por meios convencionais.

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